Question

Calcule o valor de a e b sabendo que  x = 2a( dois elevado a A) x 3x 5²
y= 2³ x 5b( cinco elevado a B) x 7
sabendo que o mdc é 100.

Answer 1

O m.d.c é dado pelo produto entre os fatores primos comuns dos números em questão, elevados aos menores expoentes.

$x = 2^{a}*3^{1}*5^{2}\\y=2^{3}*5^{b}*7^{1}$

$m.d.c=100\\m.d.c=10^{2}\\m.d.c=(2*5)^{2}\\m.d.c=2^{2}*5^{2}$

Entre 2² e 2³, o 2 é menor expoente, logo a = 2
Entre 5² e 5², temos que b = 2