Question

Calcule o valor de a,b,c,d e e no sistema:
2a+b+c+d+e=10
a+2b+c+d+e=9
a+b+2c+d+e=4
a+b+c+2d+e=6
a+b+c+d+2e=13

Answer 1

Colocando a 1ª em função de e: e = 10 - 2a - b - c -d

Colocando a linha 2 em função de e, temos: a + 2b + c + d - 2a - b -c -d = 9 - 10
A linha dois resultará em: -a + b = -1, portanto, b = - 1 + a

Na terceira linha, teremos:a + (-1 + a) + 2 c + d + 10 - 2a - (- 1 + a) - c  - d = 4
c = - 6 + a

Na quarta linha: a + (-1 +a) + (- 6 +a) + 2 d + 10 - 2a - (-1 +a) - (-6 +a) - d = 4
d = -4 + a 

substituindo os valores de b, c, d, e, tem-se que a = 14/3
d= 2/3
c = - 4/3
b = - 11/3
e = 5