Question

calcule o valor de :

a)7!/5! b)10!8!9!7! c)n!/(n-2)!
d)7! e)3!2!4! f)5!7!

Answer 1

a)
$\dfrac{7!}{5!}=\dfrac{7\cdot 6\cdot 5!}{5!}=7\cdot 6=42$


b)
$10!8!9!7! = 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7!\cdot 8\cdot 7!\cdot 9\cdot 8\cdot 7!\cdot 7! = 10\cdot 9^{2}\cdot 8^{3}\cdot\left(7!\right)^{4}$

Obs.: Desculpe, não estou certo quanto ao resultado desta. Se fizermos o cálculo de cada fatorial então dará um número imenso.

c)
$\dfrac{n!}{(n-2)!}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot (n-2)!}{(n-2)!}=n\cdot (n-1)=n^{2}-n$

d) 7! = 7.6.5.4.3.2.1 =  5040

e) 3!2!4! = 3.2.1.2.1.4.3.2.1= 288

f) 5!7! = 5.4.3.2.1.7.6.5.4.3.2.1= 604800