Question

Calcule o valor de A = ( 1 + cotg²x) . (1 - cos²x) para todo x real x ≠ π/2 + kπ, K ∈ Z.

Answer 1

Achar o valor de A = (1 + cotg² x).(1 - cos² x)
Sabemos que
cotg x = cos x / sen x ⇒ cotg² x = cos² x / sen² x
e que (1 - cos² x) = sen² x

Então
A = (1 + cos²x/sen²x) . (sen²x) = (sen²x + cos²x.sen²x/sen²x) ⇒
⇒ A = sen²x + cos²x ⇒ A = 1