Question

Calcule o valor de :

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

Vamos escrever o 10 como sendo 10².

Vamos escrever raiz de 10 como 10^(1/2).

Vamos escrever 1/10 como 10^-1. Fizemos aqui o seguinte, uma outra forma de ver : 0,1 = 1/10.

$log_{ \frac{1}{10} }(100 .\sqrt{10} ) = log_{ {10}^{ - 1} }( {10}^{2}. {10}^{ \frac{1}{2} } )$

Ta vendo as duas potências de 10? Certo. Afora repete a base e soma os expoentes.

2 +1/2 = 5/2

$log_{ {10}^{ - 1} }( {10}^{2}. {10}^{ \frac{1}{2} } ) = log_{ {10}^{ - 1} }( {10}^{ \frac{5}{2} } )$

Agora, vamos usar propriedade do logaritmo!

Se você não lembrar, no seu livro com certeza tem. Se uma forma bem simples " o expoente do logaritmando passa para a frente sendo dividido pelo expoente da base".

$log_{ {10}^{ - 1} }( {10}^{ \frac{5}{2} } ) = \frac{ \frac{5}{2} }{ - 1} . log_{10}(10) = - \frac{5}{2}$

Bons estudos.