Question

calcule o valor das raizes e informe os valores do radicando e da raiz no casos a baixo:

a)=
b)=
c)=
d)=
e)=
f)=
g)=
h)=

alguém pode me ajudar?​

Answer 1

Resposta:

Os valores das raízes são: a) 7, b) 11, c) 13, d) 5, e) 5, f) 7, g) 3, h) 3, i) 2, j) 2.

Para calcularmos as raízes, é importante lembrarmos da seguinte propriedade:

, ou seja, quando o índice for igual à potência do radicando, então a raiz é igual ao radicando.

a) Sabemos que 7.7 = 49. Sendo assim, temos que:

√49 = √7²

√49 = 7.

b) Da mesma forma, temos que 11.11 = 121. Logo:

√121 = √11²

√121 = 11.

c) O número 169 pode ser escrito como 13.13. Portanto:

√169 = √13²

√169 = 13.

d) O número 125 pode ser escrito como 5.5.5. Então, a raiz cúbica de 125 é:

∛125 = ∛5³

∛125 = 5.

e) O número 625 pode ser escrito como 5.5.5.5. Portanto, a raiz quarta de 625 é igual a:

⁴√625 = ⁴√5⁴

⁴√625 = 5.

f) Observe que 343 = 7.7.7. Logo, o valor da raiz cúbica é:

∛343 = ∛7³

∛343 = 7.

g) O número 81 é igual a 3.3.3.3. Então:

⁴√81 = ⁴√3⁴

⁴√81 = 3.

h) O número 729 pode ser escrito como 3.3.3.3.3.3. Portanto:

⁶√729 = ⁶√3⁶

⁶√729 = 3.

i) Temos que 128 = 2⁷. Logo:

⁷√128 = ⁷√2⁷

⁷√128 = 2.

j) Por fim, temos que 1024 = 2¹⁰. Portanto:

¹⁰√1024 = ¹⁰√2¹⁰

¹⁰√1024 = 2.

Explicação passo-a-passo: