Question

Calcule o valor das integrais definidas

Answer 1

Resposta:

x.e^(8x)/2 + 5.e^(8x)/16

Explicação passo-a-passo:

a) ∫ 4x.e^(8x) + 3.e^(8x) dx =

4 ∫ x.e^(8x) dx + 3 ∫ e^(8x) dx =

∫ f dg = f.g - ∫ g df

f=x             dg=e^(8x) dx

df=1 dx      g=e^(8x)/8

∫ f dg = f.g - ∫ g df

∫ x.e^(8x) dx = x.e^(8x)/8 -∫ e^(8x)/8 dx

∫ x.e^(8x) dx = x.e^(8x)/8 - e^(8x)/64

x.e^(8x)/2 - e^(8x)/16  + 3 ∫ e^(8x) dx =

x.e^(8x)/2 - e^(8x)/16  + 3.e^(8x)/8 =

x.e^(8x)/2 + 5.e^(8x)/16