Question

Calcule o valor das incógnitas nas figuras seguintes

Answer 1

Olá amigo!

Para resolver essa questão vou lhe ensinar algumas coisas basicas...

1- Em uma reta o ângulo total dessa reta e 180°. Caso aja um ângulo em uma reta por exemplo de 45°, sabendo que ela tem 180° o outro ângulo suplementar, que somado com esse ângulo é 180°, será ....180-45=135°!

2-A soma dos ângulos internos de um triângulo e 180° ou seja se a  3 ângulos α,β e Ф:   α+β+Ф=180°

3- Quando um triângulo tem um ângulo de 90° ele e um triângulo retângulo por ter um ângulo reto, ângulo de  90°, os dois outros ângulos são complementares, somados dão 90°.  Exemplo:

α+45=90°
α=45°


Dito isso vamos a resolução:

Letra a)

Temos um ângulo em uma reta... Como expliquei lá no começo:

α=180-120=60°

β=180-140=40°

Como temos 3 ângulos internos ( 60°,40°,x) a soma deles tem que ser 180°

180=60+40+x

x=180-100

x=80°


Letra b)

Primeira coisa:

α=180-120=60°

Como temos 2 outros ângulos ( x+30°,x+15° e 60°) a soma deles e 180°.

x+30+x+15+60=180
2x+105=180
2x=75
x=75/2=37,5°

ou uma solução melhor 1° e igual a 60 ´ ( ( ´ ) minutos ) ..

1          60
0,5        x

y=30 minutos:

Então a solução é 37°  30´


Letra c)

Agora fica um pouco mais complicadinho de explicar mais como já sabemos o ângulo que falta no triângulo será:

α=180-(x/4+70°)

$\alpha =180- (\frac{x}{4}+70 )$

$\alpha = \frac{720-(x+280)}{4}$

$\alpha = \frac{440-x}{4} =110- \frac{x}{4}$

Fazendo a soma dos ângulos internos desse triângulo:

$( \frac{2x-180}{3} )+x-40+\frac{440-x}{4} =180$

$\frac{8x-720+12x-480+1320-3x}{12} =180$

$8x-720+12x-480+1320-3x=2160$

17x=2160-120

17x=2040

x=120°


letra d)

α=180-125=55°

o quadradinho representa 90°

x+90+55=180

x=180-145

x=35°

Espero ter ajudado!

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