Question

calcule o valor das incógnitas na figura seguinte

Answer 1

Oi, repare que está faltando um ângulo Interno nesse triângulo. Esse ângulo que falta é suplementar ao ângulo de fora (x/4 + 70°).

Um ângulo somado com seu suplementar resulta em 180°.

Ângulo + x/4 + 70° = 180°
Ângulo = 180° - 70° - x/4
Ângulo = 110° - x/4


Ok, agora que temos os 3 ângulos internos do triângulo basta lembrarmos que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo sempre resultará em 180°.

Montaremos a equação:

ângulo 1 + ângulo 2 + ângulo 3 = 180°

x - 40° + 2x/3 - 60° + 110° - x/4 = 180°

x + 2x/3 - x/4 + 10° = 180°

x + 2x/3 - x/4 = 180° - 10°

x + 2x/3 - x/4 = 170°

mmc entre 3 e 4 = 12

(12x + 8x - 3x)/12 = 170°

17x/12 = 170°

17x = 12 . 170°

17x = 2040°

x = 2040°/17

x = 120°



Prontinho, x = 120°.


Se quiser conferir, basta calcular os ângulos do triângulo e verás que a soma dará 180°.


x - 40 = 120 - 40 = 80°

2x/3 - 60 = 2.120/3 - 60 = 240/3 - 60 = 80 - 60
= 20°

110° - x/4 = 110° - 120/4 = 110 - 30 = 80°


80° + 80° + 20° = 160° + 20° = 180°

Tudo ok!