Question

Calcule o valor das expressões: (URGENTE)

a) (√18 + √98 + √200) : ( 2√2 + √8)
b) (√150 - √24) : (2√8 - 3√2)
c) (10√27 + 10√3) : 10√3
d) (20√10 + 10√18) : 2√2

Answer 1

REGRA GERAL ( Para mais facilidade : sempre tentar subdivider expoente em  valores iguais  ao valor do indice
Ex expoente 5 >>  em expoente 2 . expoente 2 . expoente 1

a
V18 + V98 + V200); ( 2V2 + V8)
18 =2 * 3²
98 =2 * 7²
200 =2³ * 5²  ou   2² * 2¹ * 5² ( ver regra acima )
8 = 2³ ou  2² * 2¹
reescrevendo

V(2 * 3²)  + V(2 * 7²) + V(2² * 2¹ * 5² ) :  ( 2V2 + V2² * 2)
expoente  igual  ao indice sai do radical
(3V2  + 7V2 + 2 * 5 V2 ) :( 2V2 + 2V2)
( 3V2 + 7V2 + 10V2 ) : ( 4V2 )
20V2 : 4V2 =  5 V2 **** resposta

b
(V150  - V24 ) : ( 2V8 - 3V2 )
150 = 6*5²
24 = 2³ * 3   ou   2² * 2¹ * 3 
8 = 2³ ou 2²* 2¹
reescrevendo
[V(5² * 6 ) - V(2² * 2¹ * 3) ] : ( 2V2² * 2 ) - 3V2 )
[ 5V6 - 2V6 ]  : [2.2V2  - 3V2 ]
(3 V6 ]  :  [ 4V2  - 3V2 ]
( 3V6 : 1V2 ) 
Nota  3V6 =   3 V3 * V2  
[ 3V2 . V3 ) / 1V2
corta V2
resposta  3V3 ***

c
(10V27 + 10V3 ) : 10V3

27  = 3³ ou 3² * 3¹
[10 V(3² * 3¹) + 10V3 ] : ( 10V3 )
[10 * 3 V3  + 10V3 ] : ( 10V3)
(30V3 + 10V3 ): 10V3
( 40V3 ) : ( 10 V3 )= 4V3 ***
d
(20 V10 + 10V18) : 2V2
10 = 2 * 5
18 = 2 * 3²
[ 20 V2 * 5)  + 10 V(2 * 3²) ; ( 2V2 )
[ 20V(2 . 5) + 10 * 3 V2 ] : ( 2V2 )
[20V2 * V5 ] : ( 2V2 )
corta V2
20V5 ***

[10 * 3 V2 ] : 2V2 = 
30V2 : 2V2 =  
corta V2
30 : 2 = 15 ****
resposta  20 V5  + 15  ou   5 ( 4V5 + 3 ) ***