Question

Calcule o valor das expressões reduzindo a uma única potência, quando possível:

a) ($9^{2} . 3^{5} . 3^{2}$) ³


b) $3^{4} : 3^{4} . 2^{-4}$

Answer 1

a) ($(9^{2} .3^{5}. 3^{2})^3$
$9^2 = (3^2)^2...... = 3^4$
$(3^4.3^5.3^2)^3$
Mesma base, conserva a base e soma os expoentes
4 + 5 + 2 = 11
$(3^1^1)^3 = 3^3^3 Resposta = 3^3^3$ (potencia de potencia, conserva a base e multiplica os expoentes)

b)$\frac{3^4}{3^4.2^-4}$
Corta o 3^4 de cima com o de baixo
fica = $\frac{1}{2^-4}$
o dois ta embaixo elevado a -4 para para cima e muda de sinal
Logo o resultado e = $2^{-4}.1$

Answer 2

a) (9². 3^5. 3²) ³

 [(3²)². 3^7] ³

[ 3^4.3^7]³

[3^11]

3^³³
===================================
b) 3^4 : 3^4. 2^-4 

3^0.2^-4

1.2^-4

2^-4