Question

Calcule o valor das expressões numéricas

Alguém pode me ajudar :)?

Answer 1

Todo número elevado ao expoente zero é um e quando temos: $x^{-1} = \frac{1}{x}$

a) $\frac{ 2^{0} + 2^{-1}}{ 3^{0} - 2} = \frac{1+ \frac{1}{2} }{1-2} = \frac{1,5}{-1} = -1,5$

b) Aqui, como temos frações com expoentes negativos, podemos inverter a fração e deixá-los positivos
$( \frac {1}{2})^{-1} = (\frac{2}{1})^{1}$

$(\frac{1}{2})^{-2} = (\frac{2}{1})^{2} = 4$

$( \frac {1}{2})^{-1} + (\frac{1}{2})^{-2} = \frac{2}{1} + \frac{4}{1} = 2+4 = 6$

c) 1 elevado à qualquer expoente sempre será um. Todo numero negativo elevado à um expoente par, será positivo, caso seja impar, será negativo.

$1^{3} + (-2)^{4} - (-2)^{-3} + 4^{0} + 2 \times 2^{-3} + 1^{4}$  Vamos resolver as potencias primeiro:

$(-2)^{3} = (\frac{1}{2})^{3} = \frac{1}{8} \longrightarrow 1 + 16 + \frac{1}{8} + 1 + 2 \times \frac{1}{8} + 1$  Vou somar todos os termos

$19 + \frac{1}{8} + 2 \times \frac{1}{8}$ Vou multiplicar o 2 pela fração

$19 + \frac{1}{8} + \frac{2}{8} = 19 + \frac{3}{8}$ Aqui temos que fazer o M.M.C

$19 + \frac{3}{8} \longrightarrow \frac{152 + 3}{8} = \frac{155}{8}$

d)  $(-2) + (-3) \times \frac{(-2)^{-1} }{-3}$  Vamos resolver primeiro a fração:

$\frac{(-2)^{-1} }{-3} \longrightarrow (-2)^{-1} = -(\frac{1}{2})^{1} = -\frac{1}{2} \longrightarrow \frac{-\frac{1}{2}}{-3}$  Na divisão de frações, multiplicamos a de cima pelo inverso da de baixo:

$\frac{-\frac{1}{2}}{ \frac{3}{1} } = -\frac{1}{2} \times -\frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ 

Juntando com a primeira teremos:

$(-2) + (-3) \times \frac{1}{6} \longrightarrow (-2) + (\frac{-3}{6})$ M.M.C novamente:

$(-2) + (-3) \times \frac{1}{6} \longrightarrow (-2) + (\frac{-3}{6}) = \frac{-12-3}{6} = \frac{-15}{6} = (-\frac{15}{6} )$

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