Question

Calcule o valor das expressões:
Log5(1) + 4log4(5) + log3(log5(125))

Answer 1

A RESPOSTA DO COLEGA ACIMA ESTÁ ERRADA.

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo as partes da equação:  

1ªparte) log5⁡(1)=0 ; é uma propriedade logarítmica, log de 1 em qualquer base é = 0.

2ªparte) 4^log4(⁡5) =5 ; esta é outra propriedade logarítmica: um log que é expoente de um número, e tem sua base é igual a esse número, é igual ao logaritmando deste logaritmo. Ou seja: x^logx(⁡y) =y.

3ªparte) log3(⁡log5(⁡125))  

► Primeiro vamos resolver log5⁡(125)= log5⁡(5^3)

  Daí, temos:    5^x= 5^3 ; logo, x = 3. Então, log5(⁡125)=  log5(5⁡^3)=3 .

Substituindo  log5(125) , temos: log3(⁡3) , que é outra propriedade logarítmica em que todo log com base e logaritmando iguais são = 1.

CONCLUINDO, SOMAMOS AS PARTES E TEMOS:

log5(⁡1)+ 4^log4(⁡5) +  log3(⁡log5(⁡125)) = 0 + 5 + 1 = 6

:)

Bons estudos !!