calcule o valor das expressões
b) 2!.3!
c) (5!+6!):4!
d)[(3!)²-4]:[(3-1)!+3]
Soluções para a tarefa
Resposta:
b) 12
c) 35
d) 32/5
Explicação passo-a-passo:
Vou começar por algumas noções sobre " números fatoriais " para melhor se entender os cálculos.
Observação 1 → Número Fatorial
Fatorial de um número natural é a multiplicação desse número por seus
antecessores ,com exceção do zero.
Para se representar um " fatorial de ..." usamos o símbolo ( ! ) , ponto de
exclamação.
Exemplo:
5 ! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
5 ! = 120
Observação 2 → Existem fatoriais de números negativos, fracionários ou
decimais?
NÃO.
Só de números naturais, que são todos positivos incluindo o zero.
Observação 3 → Fatorial de zero
0 ! = 1
Observação 4 → Antecessor de um número natural
É o número que está imediatamente antes dele.
Antecessor de 5 é o 4 .
Observação 5 → Soma , subtração, multiplicação e divisão de números fatoriais
Quando temos fatoriais com valores "pequenos" pode-se calcular o fatorial
de um número e depois fazer a operação indicada.
b) 2 ! * 3 !
= 2 * 1 *3 * 2 * 1
= 12
c ) ( 5! + 6! ) : 4 !
( 5 * 4 * 3 * 2 * 1 + 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ) / ( 4 * 3 * 2 * 1 )
= ( 120 + 720 ) / 24
= 840 / 24
= 35
d) [ ( 3! )² - 4 ] / [ ( 3 - 1 )! + 3 ]
= [ ( 3 * 2 * 1 )² - 4 ] / [ ( 2 )! + 3 ]
= [ 6² - 4 ] / [ ( 2 * 1 ) + 3 ]
= [ 36 - 4 ] / [ ( 2 + 3 ]
= 32/5
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicação ( / ) divisão ( ! ) símbolo de número fatorial