Question

calcule o valor das expressões abaixo:

$(20 \div \sqrt{100} )$
$( {2}^{3} \div \sqrt[3] - {8} ) ^{0}$

​

Answer 1

Resposta:

$\green{2 \ e \ 1}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, antes de começar está conta, vamos rever a ordem de "prioridade" :

1º = parênteses ( )

2º = colchetes [ ]

3º = chaves { }

4º = potencia² e raiz√

5º = multiplicação × e divisão ÷

6º = soma + e subtração -

$(20 \: \div \: \sqrt{100} )$

Então agora, vamos resolver a raiz, para isto, vamos fazer o MMC :

√100 :

100 | 2

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1 |

Agora vamos multiplicar estes números dentro da raiz :

$\sqrt{2 \: . \: 2 \: . \: 5 \: . \: 5}$

Não aparece índice, portanto, está é uma raiz quadrada :

$\sqrt[2]{2 \: . \: 2 \: . \: 5 \: . \: 5}$

Pata tirar um número de dentro da raiz temos que ter o índice e o expoente iguais :

2 . 2 = 2²

5 . 5 = 5²

$\sqrt[ \red2]{ {2}^{ \red2} \: . \: {5}^{ \red2} } \: = \: 2 \: . \: 5 \: = \: \pink{10}$

Então temos :

$20 \: \div \: \pink{10} \: = \: \green2$

Próxima...

$( {2}^{3} \div \sqrt[3] - {8} ) ^{0}$

Como a raiz e a potência tem a mesma importância, então vamos resolver em sentido → :

2³ = 2 . 2 . 2 = $\pink8$

$( \pink{8} \div \sqrt[3] - {8} ) ^{0}$

Agora vamos resolver a raiz :

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 |

Como temos uma raiz cúbica, então o expoente tem que estar ao cubo :

$\sqrt[3]{2 \: . \: 2 \: . \: 2 }$

2 . 2 . 2 = 2³

$\sqrt[ \red3]{ {2}^{ \red3} } \: = \: 2$

PORÉM, o 8 estava negativo, o único sinal que repetido 3 vezes dá negativo é o - :

- . - . - = + . - = -

Portanto seria $\pink{-2}$

${(8 \: \div \: - 2})^{0}$

8 ÷ -2 = $\pink{-4}$

$( - 4) {}^{0}$

QUALQUER NÚMERO DIFERENTE DE 0 ELEVADO A 0 DA 1

$( - 4) {}^{0} \: = \: \green1$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$a)20 \div \sqrt{100} = 20 \div 10 = 2$

b) $(2 {}^{3} \div \sqrt[3]{ - 8} ) {}^{0} = (8 \div - 2) {}^{0} = ( - 4) {}^{0} = 1$