Question

calcule o valor das expressões.
a)
$(\sqrt{18} + \sqrt{98} + \sqrt{200)} \div (2 \sqrt{2} + \sqrt{8} )$
b)
$(20 \sqrt{10} + 10 \sqrt{18)} \div 2 \sqrt{2} )$
Preciso dos cálculos!
De já agradeço ❤

Answer 1

Resposta:

A) $10\sqrt{2} +\frac{5}{2}$

B) $20\sqrt{10} +30$

Explicação passo-a-passo:

A) $(\sqrt{18}+\sqrt{98}+\sqrt{200)}\div(2\sqrt{2}+\sqrt{8}$

Simplifique ⇒ $3\sqrt{2} +7\sqrt{2} + \sqrt{200} \div(2\sqrt{2} + 2\sqrt{2}$

Some os coeficientes de termos similares, como o 2.

$(3+7)\sqrt{2} = 10\sqrt{2}$

$(2+2)\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

$10\sqrt{2}+\sqrt{200} \div 4\sqrt{2}$

Escreva a divisão em forma de fração.

$10\sqrt{2}+ \frac{\sqrt{200}}{4\sqrt{2}}$

Simplifique ⇒ $10\sqrt{2}+ \frac{\sqrt{100}}{4}$

Calcule a raiz quadrada ⇒ $10\sqrt{2}+ \frac{10}{4}$

Simplifique dividindo por 2 ⇒ $10\sqrt{2}+ \frac{5}{2}$

A resposta final é $10\sqrt{2}+ \frac{5}{2}$

B) $(20\sqrt{10}+10\sqrt{18)}\div 2\sqrt{2})$

Divida o coeficiente por 2 ⇒ $(20 \sqrt{10} + 5\sqrt{18}\sqrt{2} )$

Simplifique ⇒ $(20 \sqrt{10} + 5*3\sqrt{2} \sqrt{2} )$

Quando a raiz é quadrada e está multiplicando por ela mesma, o resultado será o valor dentro da raiz, no caso, o 2.

Multiplique ⇒ $(20 \sqrt{10} + 5*3*2 ) = 20\sqrt{10} + 30$.

O resultado será  $20\sqrt{10} +30$