Question

Calcule o valor das expressões.

a) √25 + √49 − √100

b) √16 − √9 + √36

c) √121 + √1 − √4

d) √81 − √64 + √400

e) √25 .√36 . 25

f) 3 . √2 .√18

g) √3 . √12 .2

h) 5 . √8 .√16​

Answer 1

Opa, booora lá.

Para resolver uma raiz, temos que achar qual número vezes ele mesmo é igual a essa raiz. Por exemplo a raiz de 25, o 5 vezes 5 que dá o 25. Portanto, $\sqrt{25}$ = 5.

a) √25 + √49 - √100 -> 5 + 7 - 10 = 2.

b) √16 - √9 + √36 -> 4 - 3 + 6 = 7.

c) √121 + √1 - √4 -> 11 + 1 - 2 = 10 (Obs.: O menos está negativando o resultado da raiz).

d) √81 - √64 + √400 -> 9 - 8 + 20

e) √25 x √36 x 25 -> 5 x 6 x 25 = 30 x 25 = 750.

Obs.2: Um número é composto por multiplicações, por exemplo: O 6 é feito pela multiplicação do 3 e do 2; O 8 é 2 x 2 x 2. Então, em uma raiz que você não pode achar o resultado inteiro, você pode reduzir ela. √8 = √2x2x2 -> √2 x 4 -> √2 x √4 -> √2 x 2 -> √8 = 2√2.

f) 3 x √2 x √18 -> 3 x √2 x √(2 x 9) -> 3 x √2 x 3√2 -> 9√2 x √2 -> 9 x 2 -> 18.

Obs.3: Se a raiz de um número X é outro que multiplicado duas vezes é igual a X, portanto duas raízes iguais são o próprio número da raiz. √3 x √3 = 3; √8 x √8 = 8.

g) √3 x √12 x 2 -> √3 x √(4x3) x 2 -> √3 x 2√3 x 2 -> 4√3 x √3 -> 4 x 3 = 12.

h) 5 x √8 x √16 -> 5 x √(2x4) x 4 -> 5 x 2√2 x 4 -> 40√2.

Espero ter ajudado :)