Question

calcule o valor das expressões:

a)2^-2+ 2^-3
b)5^2+2^4*4^-1
c)2^-1+2^0+2^1
d)10^-1 : 2^5*5^-1
e)$\frac{3^{-1}+ 5^{-1} }{ 2^{-1} }$
f) $\frac{3^{-1}+ 5^{-1} }{ 2^{-1} } f) \frac{ 2^{0}-( -2)^{3} }{ 2^{2}+( -2)^{3} } simplifique: \sqrt[3]{ \sqrt{64} } b) \sqrt[3]{ \sqrt[3]{512} } c) \sqrt{ \sqrt{16} } d) \sqrt{ \sqrt{ \sqrt{256} } }$

Answer 1

Calcule o valor das expressões:
a)2^-2+ 2^-3
b)5^2+2^4*4^-1
c)2^-1+2^0+2^1
d)10^-1 : 2^5*5^-1
e)
f) 

a)2^-2+ 2^-3
IDENTIFICANDO
2⁻² = 1/2²
2⁻³ = 1/2³


2⁻² + 2⁻³

1         1
----- + -------
2²       2³

1            1
------  + --------                                 mmc 4,8| 2
2x2        2x2x2                                       2,4| 2
                                                             1,2| 2                                                                                                           1,1/   = 2x2x2 = 8
1            1
------ + --------
4           8

2(1) + 1(1)         2+1            3
------------------- = ---------- = -----------
         8              8               8



b)5^2+2^4*4^-1
identificando
4⁻¹ = 1/4¹ = 1/4
5² + 2⁴(4)⁻¹
 5² + 2⁴(1/4)                       
                         1
5x5 + 2x2x2x2(-------)
                          4
               1
25 + 16(---------)
               4

       16(1)
25 + -----------
          4

        16
25 + ----------
         4

25 + 4 = 29

c)2^-1+2^0+2^1
IDENTIFICANDO
2⁻¹ = 1/2
2⁰ = 1
2¹ = 2


2⁻¹ + 2º + 2¹

1
---- + 1 + 2     mmc = 2
2

1(1) + 2(1) + 2(2)
----------------------
         2

1 + 2 + 4         7
---------------- = --------
       2             2




d)10^-1 : 2^5*5^-1

IDENTIFICANDO

10⁻¹ = 1/10
2⁵ = (2x2x2x2x2) = 32
5⁻¹ = 1/5

10⁻¹ : 2⁵(5⁻¹)
   1                           1
 ------- : (2x2x2x2x2)(--------)
  10                           5 


  1                1            
------- :  (32)(-------)
 10               5


  1         32(1)
------ :  -----------
 10         5
 
  1          32
------- : --------- DIVISÃO de fração copoia o 1º e INVERTE 
 10         5      o 2º multuplicando


 1         5
--------x-------
10        32


1x5         5                            5 : 5             1
------- =  ------ simplificando  -------------- = -------------
10x32    320                       320 : 5           64



e)
f) 


e)   3⁻¹ + 5⁻¹      identificando  3⁻¹ = 1/3
     --------------                         5⁻¹ = 1/5
          2⁻¹                              2⁻¹ = 1/2


    1          1
  ------ + --------      mmc (3,5) = 3x5 = 15
    3         5
-------------------------
           1
         ------
           2


     5(1) + 3(1)
    --------------
        15
-------------------------
         1
       -----
         2

    5 + 3
  ------------
       15
-----------------------
        1
      -----
        2

       8
    -------
      15
----------------------- FRAÇÃO EM CIMA DE fração
       1              copia o 1º e INVERTE o 2º multiplicando
     -----
       2

8      2       8x2              16
---x ----- = ------------ = ----------
15    1      15x1              15


f) 2⁰ - ( -2)³
  -----------------  identificando : 2⁰ = 1
   2² + (-2)³


  1 - (-(2x2x2))
-----------------------
2x2 + (-(2x2x2))


1 - (-8)
-----------
4 + (-8)


1 + 8
-----------
4 - 8


 9          9
--- = -  ------
- 4         4

simplifique

∛√64 = ³×²√64 = ⁶√64

fatora 64| 2
         32| 2
         16| 2
           8| 2
           4| 2
           2| 2
           1 / = 2.2.2.2.2.2
               = 2⁶
     ___
  ∛√64 = ³×²√64 = ⁶√64 = ⁶√2⁶ = 2
( elimina a ⁶√(raiz a sexta) com o (⁶))

b)∛∛512 = ³×³√512  = ⁹√512 =  fatora 512| 2
                                                        256| 2
                                                        128| 2
                                                          64| 2
                                                          32| 2
                                                          16| 2
                                                            8| 2
                                                            4| 2
                                                            2| 2
                                                            1/ = 2.2.2.2.2.2.2.2.2
                                                               = 2⁹ 

b)∛∛512 = ³×³√512  = ⁹√512  = ⁹√2⁹ = 2
( elimina a ⁹√(raiz a nona) com o (⁹)

c) √√16 = ²×²√16 = ⁴√16 =  fatora 16| 2
                                                  8| 2
                                                  4| 2
                                                   2| 2
                                                    1/  = 2.2.2.2
                                                         = 2⁴

c) √√16 = ²×²√16 = ⁴√16 = ⁴√2⁴ = 2
( elimina a ⁴√(raiz a quarta) com o (⁴)


d) √√√256 = ²×²×²√256 √= ⁸√256 = fatora 256| 2
                                                            128| 2
                                                              64| 2
                                                              32| 2
                                                              16| 2
                                                                8| 2
                                                                4| 2
                                                                2| 2
                                                                 1/ = 2.2.2.2.2.2.2.2
                                                                     = 2⁸


d) √√√256 = ²×²×²√256 √= ⁸√256 = ⁸√2⁸ = 2

( elimina a ⁸√( raiz oitavo) com o (⁸)