Question

Calcule o valor das expressões

Answer 1

$\mathtt{a)}~\mathsf{81^{\frac{1}{4}}+81^{-\frac{1}{4}}}\\\mathsf{(3^4)^{\frac{1}{4}}+(3^4)^{-\frac{1}{4}}}\\\mathsf{3^{4\cdot\frac{1}{4}}+3^{4\cdot-\frac{1}{4}}}\\\mathsf{3^1+3^{-1}=3+\dfrac{1}{3}=\dfrac{9+1}{3}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{10}{3}}}}}}\\\mathtt{b)}~\mathsf{8^{\frac{1}{3}}\cdot125^{\frac{2}{3}}}\\\mathsf{(2^3)^{\frac{1}{3}}\cdot(5^3)^{\frac{2}{3}}=2\cdot25=50}\\\mathtt{c)}~\mathsf{343^{\frac{4}{3}}\div49^{0,5}}\\\mathsf{(7^3)^{\frac{4}{3}}\div(7^2)^{\frac{1}{2}}}\\\mathsf{7^4\div7=7^{4-1}=7^3}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{343}}}}}\\\mathtt{d)}~\mathsf{36^{\frac{3}{2}}-32^{\frac{2}{5}}}\\\mathsf{(6^2)^{\frac{3}{2}}-(2^5)^{\frac{3}{2}}}\\\mathsf{6^3-2^3}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{216-8=208}}}}}$

$\dotfill$