Question

Calcule o valor das expressão:log de 32 na base 1/2 + log 0,001 - log de 10√10 na base 0,1

Answer 1

Oi Laura.

Estou meio enferrujado em logaritmos mas tentarei te ajudar.

Antes de mais nada, vamos calcular o valor de cada logaritmo na expressão.

log¹/₂ 32 = x => (1/2)ˣ = 32 => (2⁻¹)ˣ = 2⁵ => 2⁻ˣ = 2⁵ => -x = 5 => x = -5
log 0,001 = x => 10ˣ = 0,001 => 10ˣ = 10⁻³ => x = -3
log 10√10 = log 10 + log √10 = 1 + log 10¹/₂ = 1 + (1/2).log 10 = 1 + (1/2).1 = 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2

Substituindo os valores na expressão, temos:

-5 - (-3) - 3/2 = -5 + 3 - 3/2 = -2 - 3/2 = -4/2 - 3/2 = -7/2