Calcule o valor da TIR do projeto com o fluxo ilustrado na figura abaixo
2,56% a.a.
4,22% a.a.
3,48% a.a.
5,78% a.a.
3% a.a.
Quest.: 6
6.
Qual das alternativas é falsa?
Se a TMA >TIRM, o projeto deve ser rejeitado.
Se a TIR > TMA, o projeto deve ser aceito.
Se o payback >TMR, o projeto deve ser aceito.
Se o TRC > 0, o projeto deve ser aceito.
Se o VPL < 0, o projeto deve ser rejeitado.
Soluções para a tarefa
Resposta:
3.48% a.a
Explicação passo a passo:
5) O valor da taxa interna de retorno do projeto é de, aproximadamente, 3,48% ao ano.
6) É falso afirmar que se o payback >TMR, o projeto deve ser aceito.
Indicadores de rentabilidade
6)
Fórmula para calcular a taxa interna de retorno:
CF₀ = ∑ Cₙ/(1 + i)ⁿ
Em que:
- CF₀ representa o capital que consta no tempo 0;
- Cₙ representa o valor presente no período n;
- n representa o período de capitalização;
- i representa a TIR.
Daí, segue que:
2000 = 1200/(1 + i)¹ + 900/(1 + i)²
Fazendo (1 + i)¹ = x:
2000 = 1200/x + 900/x²
20 = 12/x + 9/x²
20x² = 12x + 9
20x² - 12x - 9 = 0
Encontrando a raiz positiva da equação do segundo grau:
x = (-b + √(b²-4ac))/2a
x = 12 + √((-12)² - 4 · 20 · (-9))
x = (12 + √864)/40
x = (12 + √(2² · 2² · 3² · 2 · 3))/40
x = (12 + 2 · 2 · 3 · √6)/40
x = (12 + 12√6)/40
x = (3 + 3√6)/10
x = 3(1 + √6)/10
x = 1.03484...
Mas x = (1 + i).
⇒ 1.03484... = 1 + i
⇒ i = 1.03484... - 1
⇒ i = 0,03484...
Dessa forma, o valor da taxa interna de retorno do projeto é de, aproximadamente, 3,48% ao ano.
6)
A TMR (taxa média de retorno) é um indicador de rentabilidade que nos fornece taxa. O payback é um indicador de rentabilidade que nos fornece tempo. Dessa forma, é inviável correlacionar um e outro, por terem finalidades distintas.
Mais sobre indicadores de rentabilidade em:
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