Question

calcule o valor da soma do seno de 105° com o seno de 75°.​

Answer 1

Para achar o seno de 105 e 75 vai precisar da forma de soma de arcos

105=60+45

75= 30+45


Sen(30)= 1/2. Cos(30)= √3/2
Sen(45)= √2/2. Cos(45)= √2/2
Sen(60)= √3/2. Cos(60)= 1/2


Fórmula geral:

Sen(a+b)= sen(a).cos(b)+sen(b).cos(a)


Sen(60+45)= sen(60).cos(45)+sen(45).cos(60)

Sen(105)= √3/2.√2/2+√2/2.1/2
Sen(105)= √6/4+√2/4
Sen(105)= (√6+√2)/4

Sen(30+45)= sen(30).cos(45)+sen(45).cos(30)

Sen(75)=1/2.√2/2+√2/2.√3/2
Sen(75)=√2/4+√6/4
Sen(75)= (√2+√6)/4

Sen(105)+sen(75)

(√6+√2)/4+(√2+√6)/4

(√6+√2+√2+√6)/4

(2√6+2√2)/4

2(√6+√2)/4

(√6+√2)/2