Question

Calcule o valor da soma de todos os termos da PG = (20, 4, 4/5, 4/25, …. )​

Answer 1

Resposta: 25

Explicação passo-a-passo:

Podemos ver nessa PG que:

a1= 20

q= 1/5

A razão q=1/5 pois:

4/25 / 4/5 = 4/5 / 4 = 4/20 = 1/5 (cte)

Como q<1, a PG é decrescente e convergente, e pelos "..." entende-se que é solicitado a soma dos infinitos termos dessa PG, dado pela fórmula abaixo:

Sn= a1/(1 -q)

Logo:

20 + 4 + 4/5 + 4/25 + ... =

20/(1 - 1/5) =

20/((5-1)/5) =

20/(4/5) =

20.5/4 =

5.5 =  25

Espero ter ajudado! :3