Question

calcule o valor da soma 1/3 + 2/9 + 4/27+...
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Answer 1

1/3+2/9+4/27       tirar mmc dos denominadores           mmc   3,9,27|3

                                                                                                      1,3,9|3

                                                                                                       1,1,3|3

                                                                                                        1,1,1=27

resultado do mmc dividi pelos denominadores e multiplica pelos numeradores.

9+6+4/27

19/27

Answer 2

O cálculo do valor da soma é feito a seguir.

Explicação passo-a-passo:

Esses termos fazem parte de uma progressão geométrica (P.G.) cujo primeiro termo (a1) é 1/3 e cuja razão (q) é 2/3. Portanto, a soma de seus termos (S) será:

$a_1=\frac{1}{3}\\\\q=\frac{2}{3}\\\\\\S=\frac{a_1}{1-q}\\\\S=\frac{\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{3}}\\\\S=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}}\\\\S=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}\\\\S=1$