Question

calcule o valor da seguinte soma:(2+3+4....+99+100+101) a)5050 b)5051 c)5049 d)5055 e )nda

Answer 1

Bom dia!!

Isso é uma P.A de razão 1.
Fórmula: Sn = (a₁ + an).n/2

Onde:
Sn = Soma dos n termos
a₁ = Primeiro termo
an = n termo (no caso, o ultimo)
n = total de termos

Nota-se que não temos o total de termos(n), iremos calcular pela fórmula:
An = a₁ + (n -1).r

101 = 2 +(n -1).1
101 = 2 +n -1
101 -1 = n
n = 100

Aplicando a primeira fórmula:

S₁₀₀ = (2 + 101).100 / 2
S₁₀₀ = 103.50
S₁₀₀ = 5150

Portanto resposta letra E)

Bons estudos!

Answer 2

Vamos lá , Neide .

Nos deparamos com a soma de uma PA nessa questão , vamos então usar a fórmula de soma de PA para calculá-la :

$S = \frac{( a_{1}+ a_{n} ).n}{2}$ , onde a1 é o primeiro termo da soma , an o enésimo termo e n a quantidade de termos . 

Nesse caso , temos :

$S = \frac{(2+101).100}{2}$

$S = \frac{103.100}{2}$

$S = 103.50$

$S = 5150$

Opção E , nenhuma das alternativas .

Espero ter ajudado , abs.