Question

Calcule o valor da razão de uma PA cuja soma dos n primeiros termos é expressa por Sn = $n^{2}$ + 4n, para todo n natural.

Answer 1

Sn=n²+4n

S1=1²+4.1
S1=1+4
S1=5 a soma dos primeiros termos é 5 mas como so tem um termo entao essa soma acaba sendo o proprio a1

exemplo, qual é a soma do primeiro
5

é 5 ne porque ali so tem um termo

Sn=n²+4n
S2=2²+4.2
S2=4+8
S2=12 a soma dos dois primeiros termos é 12

ou seja
5+x=12
x=7

ja descobrimos 2 termos ja 5,7 ja podemos achar sua razao mais vamos mais uma

Sn=n²+4n
S3=3²+4.3
S3=9+12
S3=21 a soma dos 3 termos da 21

5,7,x tem que da 21

5+7+x=21
12+x=21
x=9

(5,7,9)

razao, sempre um termo menos um anterior a ele

r=9-7=>2