Question

Calcule o valor da raiz abaixo mostrando todo o processo de resolução:

$\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$

Answer 1

Olá, bom dia.

Vamos começar:

⁴√1 /16

Tem uma propriedade de potência que diz que quando temos um número dentro do radical com um índice (n) , sendo multiplicado ou divido por outro número dentro de um radical de mesmo índice (n), podemos colocá-los no mesmo radical.

Vamos fazer uma manipulação algébrica nessa questão, para fazer o oposto dessa propriedade.

⁴√1 / 16 → ⁴√1 / ⁴√16

Sabemos que 16 equivale a 2⁴, pelo seguinte motivo:

16 / 2

8 / 2

4 / 2 = 2⁴

2 / 2

1

Substitua essa informação no local de 16.

⁴√1 / ⁴√2⁴

O índice 4 do expoente corta com o índice da raiz que é 4, ficando apenas o 2.

⁴√1 / 2

A raiz de qualquer índice que tenha o radical 1 é igual a 1.

1 / 2 = 0,5

Portanto:

⁴√1/16 = 0,5 ou 1/2

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️