Question

Calcule o valor da potência (1-i)*20

Answer 1

(1-i)²⁰ => (1 - i) * (1 -i) => 1 - i -i + i²

i² = -1 então substituímos:

(1 -2i -1)¹⁰ = (1-i)²⁰ 

(1 -2i -1) => (-2i)¹⁰ => (-2i)¹⁰ ==> 1024 . i¹⁰ ==> 1024 . (-1) = -1024

Resposta -1024

Answer 2

O valor da potência (1-i)²⁰ é: -1024.

Números complexos

Primeiramente, deve ser esclarecido que a questão foi digitada errada, no qual no enunciado original, a expressão correta é (1-i)²⁰.

Sabe-se que por definição, sabe-se que todo número complexo pode ser escrito pela expressão z = a + ib, sendo " a "e "b" números reais e " i "a parte imaginária da expressão.

Além disso, sabemos que √-1 = i e i² = -1

(1 - i)×(1 -i) = 1- -2i + i²

Portanto, temos que:

(1 -2i -1)¹⁰ = (1-i)²⁰

(1 -2i -1) = (-2i)¹⁰ = (-2i)¹⁰ = 1024× i¹⁰

Observação: i¹⁰ = i²×i²×i²×i²×i² = -1×-1×-1×-1×-1 = -1

Portanto, (1-i)²⁰ = 1024 ×-1 = -1024.

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