Question

calcule o valor da imagem f(3) , sabendo que o f(0)= 1 + f(1) e f(-1) = 2 - f(0) e que é uma função do tipo f(x) = ax + b.​

Answer 1

Resposta:

$f(3)=-\frac{5}{2}$

Explicação passo-a-passo:

A função é da forma

$f(x) = ax+b$

Determinamos primeiro os valores de $a$ e $b$. Os valores fornecidos permitem com que façamos este cálculo. Temos

$f(0) = a\times 0+b = b$

$f(1) = a\times 1 + b = a+b$

$f(-1) = a\times (-1) +b = -a+b$

Logo,

$f(0) = 1+f(1)\implies b = 1 + a+b\implies a=-1$

$f(-1)=2-f(0)\implies -a+b=2-b\implies 2b=2+a=2+(-1)=1\implies b= \frac{1}{2}$

A função é dada então por

$f(x) = ax +b = -x+\frac{1}{2}$

Segue que

$f(3) = -(3)+\frac{1}{2}=\frac{-6}{2}+\frac{1}{2}=\frac{-5}{2}=-\frac{5}{2}$

Answer 2

Resposta:

f(3) = - 5/2

Explicação passo-a-passo:

f(3) , sabendo que o f(0)= 1 + f(1) e f(-1) = 2 - f(0) e que é uma função do tipo f(x) = ax + b.​

f(0) = a.x + b

f(0) = a.0 + b

f(0) = b

f(1)= a.1 + b

f(1) = a + b

f(0)= 1 + f(1)

b = 1 + a+ b

b - b - 1 = a

- 1 = a

a = - 1

f(1) = a + b

f(1) = - 1 + b

f(1) = b - 1

f(-1) = a.(-1) + b

f(-1) = - a + b

f(-1) = - (-1) + b

f(-1) = 1 + b

f(-1) = b + 1

f(-1) = 2 - f(0)

b+1 = 2 - b

b+b = 2 - 1

2b = 1

b = 1/2

f(x) = a.x + b

f(3) = a.3 + b

f(3) = 3a + b

f(3) = 3.(-1) + 1/2

f(3) = - 3 + 1/2

f(3) = [2.(-3) + 1]/2

f(3) = [-6+1]/2

f(3) = - 5/2