Matemática, perguntado por Tekashikkj, 4 meses atrás

calcule o valor da hipotenusa de um triângulo retângulo cujo ambos catetos medem 5cm

PRA HOJE!!!

Soluções para a tarefa

Respondido por Mari2Pi

O valor da hipotenusa é √50 cm ou 5√2 cm

Vamos lembrar do Teorema de Pitágoras válido para o triângulo retângulo e substituir a fórmula pelos valores dados. Depois disso podemos utilizar a decomposição em fatores primos para calcular uma raiz que não é exata.

→ Teorema de Pitágoras determina que, num triângulo Retângulo (que possui um ângulo de 90°), vale a equação:

a² = b² + c² onde,

a = hipotenusa ⇒ maior lado do triângulo e oposto ao ângulo de 90°

b e c = Dois catetos adjacentes (ao lado) ao ângulo de 90°

→ Para resolvermos uma raiz quadrada não exata, podemos utilizar a fatoração, que consiste em dividir o valor por números primos, agrupá-los e substituir o valor da raiz.

Vamos ao nosso problema:

b = c = 5cm

a² = 5² + 5²

a² = 25 + 25

a² = 50

a = √50 ⇒ hipotenusa

Agora podemos usar a fatoração para "melhorar" esse número:

50 : 2

25 : 5

5 : 5

⇒ 50 = 2 . 5²

Então √50 = √(2.5²) ⇒ 5√2 cm