Question

Calcule o valor da expressão y = SenA + cosA + tgA considerando que A = 2π/3.Opções escolha a correta.

A) (3-1)/3
b) 1
c) -1
d) (2 $\sqrt{3}$ -1)/3
e) (- $\sqrt{3}$ -1)/3

Answer 1

Primeiro, vamos transformar o ângulo
2π/3 para graus para ficar mais fácil de resolver.

2.180/3 = 120°

120° é correspondente do 60° no segundo quadrante e, portanto, possui o mesmo seno, o cosseno e a tangeno com sinais contrários.

Sendo assim:

sen120° = √3/2
cos120° = - 1/2
tg120° = - √3

Voltando ao enunciado:

senA + cosA + tgA =
√3/2 - 1/2 - √3 =
√3/2 - 1/2 - 2√3/2 =
-√3-1/2

A resposta é (-√3 -1)/2