Question

Calcule o valor da expressão
(V2 + 1) • ( V2 + 1 )
V e raiz quadrada
me ajudem e pra hj​

Answer 1

Resposta:

$3+2\sqrt{2}$

Explicação passo a passo:

Temos:

$(\sqrt{2} +1).(\sqrt{2} +1)$

Podemos resolver de duas maneira, aplicando a multiplicação distributiva ou usando o produto notável, pois se trata de um quadrado, perceba:

$(\sqrt{2} +1).(\sqrt{2} +1)=(\sqrt{2} +1)^{2}$

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1º Método

Aplicando o produto notável, onde:

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}$

"O quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro, vezes o segundo, mais o quadrado do segundo"

Ao nosso caso, temos:

$(\sqrt{2} +1)^{2}$

$(\sqrt{2)} ^{2} +2.(\sqrt{2} ).(1)+1^{2}$

$2 +2\sqrt{2}+1$

$3+2\sqrt{2}$

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2º Método:

Aplicando distributiva em:

$(\sqrt{2} +1).(\sqrt{2} +1)$

$(\sqrt{2} .\sqrt{2} )+(\sqrt{2} .(1))+((1).\sqrt{2)} +(1).(1)$

$2+\sqrt{2} +\sqrt{2} +1$

$3+2\sqrt{2}$