Question

Calcule o valor da expressão usando produtos notáveis, para x= 100.
(x + 1)2 + (x – 1)2 + 2(x + 1).(x – 1)

Answer 1

Resposta:

40.000

Explicação passo-a-passo:

Produtos notáveis:

Quadrado da soma: (1°termo)²+2.(1°termo)(2°termo)+(2°termo)²

Quadrado da diferença: (1°termo)²- 2.(1°termo)(2°termo)+(2°termo)²

Quadrado da soma pela diferença:(1°termo)² -(2°termo)²

Onde: 1°termo = x e 2°termo = 1

$(x + 1)^{2} + (x-1)^{2} + 2(.x + 1).(x -1)=$

$= x^{2} +2.x.1+1^{2}+x^{2} -2.x.1+1^{2}+2.(x^{2} -1^{2})=$

$=x^{2}+2x+1+x^{2}-2x+1+2. (x^{2}-1)=$

$=x^{2}+x^{2}+2x-2x+1+1+2.(x^2-1)=$

$=2x^{2}+2+2x^2-2=$

$=2x^{2}+2x^{2}+2-2=$

$=4x^{2}$, para x = 100 é só substituir no lugar de x por 100.

= 4.( 100)²= 4. 10000=40000