Question

calcule o valor da expressão
$( \frac{4}{5} ) {}^{3} \div ( \frac{3}{5} ) {}^{3 }$
​

Answer 1

Resposta:

(4³/5³)  /( 3³/5³)

=

(4³/5³)  * ( 5³/3³)  =4³/3³  =64/27

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Leticia, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para calcular o valor da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = (4/5)³ / (3/5)³

Note que como tanto o numerador (4/5) como o denominador (3/5) estão, ambos, elevados ao cubo, então vamos reescrever a expressão da seguinte forma, o que dá no mesmo:

y = [(4/5) / (3/5)]³

Agora vamos trabalhar com o que está dentro dos colchetes, sem nos importar, por ora, com o expoente. Veja que, dentro dos colchetes, temos uma divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Assim iremos ficar da seguinte forma:

y = [(4/5)*(5/3)]³ ----- efetuando o produto indicado dentro dos colchetes, ficaremos com

y = [4*5/5*3]³ ------ desenvolvendo, ficaremos com:

y = [20/15]³ ----- simplificando-se numerador e denominador por 5, temos:

y = [4/3]³ ----- note que isto é a mesma coisa que:

y = 4³ / 3³ ------ como "4³ = 64; e como 3³ = 27", teremos:

y = 64/27 <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o resultado a que se chega ao desenvolvermos a expressão original da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.