Question

Calcule o valor da expressão sen8pi + sen 11pi/2 - sen 13pi/2

Answer 1

Resposta:

sen8π + sen 11π/2 - sen 13π/2 = 0

Explicação passo-a-passo:

sen8π =sen(2*2π) = 0  (porque sen(n×2π) = 0 ∀ n ∈ ℕ)

sen 11π/2 = -1

11π/2 = 990º

990º = 2,75 voltas no círculo = 2 voltas completas + 3/4 de volta.  cada quadrante é 1/4 do círculo. Logo, 3/4 está no terceiro quadrante. O seno no terceiro quadrante é -1.

(Obs: cada volta completa é  2π = 360º)

sen 13π/2 = 1

13π/2 = 1170º

1170º = 3,25 voltas no círculo ou 3 voltas completas + 1/4 de volta. 1/4 do círculo está no primeiro quadrante.  Seno  no primeiro quadrante é 1.

::   sen8π + sen 11π/2 - sen 13π/2 = 0 - 1 + 1 = 0