Question

Calcule o valor da expressão numérica

Answer 1

Após os cálculos realizados concluímos que a resolução da expressão numérica é:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{-\:2^2 + \left( \dfrac{1}{3} \right)^{-2} }{-\:2^4 + (-\:3)^2+ 4^0} = -\: \dfrac{5}{6} } }$

As expressões numéricas são conjuntos de números e operações matemáticas em que resolução são feitas em preestabelecida.

Propriedades da potenciação:

1. Base negativa e expoente par → resultado positivo,
2. Base negativa e expoente ímpar → resultado negativo.

Lembrando que:

$\large \displaystyle \mathsf{ (-2)^2 \neq -\:2^2 }$

$\large \displaystyle \mathsf{4 \neq -\:4 }$

Potência de expoente zero:

Todo número ou alfa numérico o resultado é um ( 1 ).

Exemplo:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf ( 3)^0 = 1 \\ \\ \sf (0{,}5)^0 = 1\\ \\ \sf (5a^2b)^0 = 1\\ \\\sf \left( \dfrac{1}{2} \right)^0 = 1 \end{cases} } }$

Potências com expoente negativo:

Inverte a base e o sinal do expoente fica com sinal oposto.

Exemplo:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \left(\dfrac{1}{2} \right)^{-2} = 2^2 = 4 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 4^{-2} = \left( \dfrac{1}{4} \right)^2 = \dfrac{1}{16} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{-\:2^2 + \left( \dfrac{1}{3} \right)^{-2} }{-\:2^4 + (-\:3)^2+ 4^0} } }$

Aplicando as propriedades, temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{-\:4 + 3^2 }{-\:16 + (+\:9)+ 1} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{-\:4 + 9 }{-\:16 + 9+ 1} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{5 }{-\:16 + 10} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ -\:\dfrac{5 }{6 } } }$

Portanto, o valor é:

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \dfrac{-\:2^2 + \left( \dfrac{1}{3} \right)^{-2} }{-\:2^4 + (-\:3)^2+ 4^0} = -\: \dfrac{5}{6} }$

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