Question

Calcule o valor da expressão logn ( logn n raiz de n raiz de n ).

Answer 1

1/2 
logn(raiz de n)
Se quero um número na base n elevado a um número x que resulte em raiz de n
Temos que n^x=n
X=1/2

Answer 2

Bem, vamos considerar que a expressão E dada é:

$E=\log_n(\log_n(n\sqrt{n\sqrt n}))$

Caso a expressão do enunciado não seja essa, comente e editarei a resposta. Desenvolvendo-a:

$E=\log_n(\log_n(n\sqrt{n\sqrt n}))\\\\ E=\log_n(\log_n(n\sqrt{n\cdot n^{\frac{1}{2}}}))\\\\ E=\log_n(\log_n(n\sqrt{n^{\frac{3}{2}}}))\\\\ E=\log_n(\log_n(n\cdot n^{\frac{3}{4}}))\\\\ E=\log_n(\log_n(n^{\frac{7}{4}}))\\\\ E=\log_n(\frac{7}{4}\log_n(n))\\\\ E=\log_n(\frac{7}{4}\cdot1)\\\\ \boxed{E=\log_n(\frac{7}{4})}$