Question

Calcule o valor da expressão: log₂16+5.log100+2.log0,01

Answer 1

$log_216+5.log100+2.log0,01=\\ \\ log_216=4\\ \\ log100=2\\ \\ log0,01=-2\\ \\ log_216+5.log100+2.log0,01=4+5.2+2(-2)=4+10-4=10$

Answer 2

Bom dia, Graci!

Podemos resolver esse problema por partes. Primeiramente, vamos entender que log 100 ( na base 10 ) é 2. Isso porquê se formos resolver o log de 100, ficaremos:

log 100 = x ( o 10 passa para o outro menbro com expoente x )

100 = 10ˣ

10² = 10ˣ

x = 2

A mesma coisa acontece com o log 0,01. Veja,

log 0,01 = n

( 1 / 100 ) = 10ⁿ

( 1 / 10² ) = 10ⁿ

10⁻² = 10ⁿ

n = - 2

log₂ 16 = a

16 = 2ᵃ

2⁴ = 2ᵃ

a = 4

Substituindo os valores na expressão dada na questão,

4 + 5 . 2 + 2 . ( - 2 ) ====> Primeiro as multiplicações.

4 + 10 - 4

10

Resposta: 10