Question

Calcule o valor da expressão log1/3 de 81 + log 0,001 + log de raiz de 10 ao cubo

Answer 1

se eu entendi, temos:
$log_{ \frac{1}{3} }(81) + log(0.001) + log( { \sqrt{10} }) ^{3}$
simplificando a primeira parcela, teremos:
$= log_{ \frac{1}{3} }( {3}^{4} ) = 4( log_{ \frac{1}{3} }(3) ) \\ = 4 ( \frac{ log(3) }{log( \frac{1}{3} )} ) = 4( \frac{ log(3) }{ log(1 ) - log(3) } ) =$
se log 3 = 0.477, e log 1 = 0, então:
$4( \frac{ 0.477 }{ 0 - 0.477 } ) = 4 \times ( - 1) = - 4$



simplificando a segunda parcela, temos:
$log(0.001) = log( {10}^{ - 3} ) = \\ - 3( log(10) ) = - 3 \times 1 = - 3$


simplificando a terceira parcela, temos:
$log( { \sqrt{10} }) ^{3} = log( {10}^{ \frac{1}{2} } ) ^{3} = \\ \\ log( {10}^{ \frac{3}{2} } ) = \frac{3}{2} log(10) = \\ \\ \frac{3}{2} \times 1 = \frac{3}{2}$


Então:
$- 4 - 3 + \frac{3}{2} = \frac{ - 11}{2} = - 5.5$