Question

Calcule o valor da expressão: Log 25 (base 5) + Log 27 (base 3) + Log 2 (base1/2) ??????

Answer 1

Qualquer dúvida pode perguntar!!

Answer 2

Boa tarde Thais!
Solução!
Thais:esses logaritmos são todos resolvidos pela definição,sem necessidade de aplicar qualquer tipo de propriedade,porem cada um tem que ser resolvido individualmente e apos isso somar e subtrair os valores.

$log_{5}25+log_{3}27-log_{ \frac{1}{2} }2$


$log_{5}25$

$log_{5}25=x$

$5^{x}=25$

$5^{x}=5^{2}$

$x=2$


$log_{3}27$

$log_{3}27=x$

$3^{x}=27$

$3 ^{x}=3^{3}$

$x=3$


$log_{ \frac{1}{2}}2$

$log_{ \frac{1}{2}}2=x$

$\left ( \dfrac{1}{2} \right )^{x} =2$

$(2^{-1}) ^{x} =2^{1}$

$-x=1$

$x=-1$


Somando os logaritmos resulta.


$log_{5}25+log_{3}27-log_{ \frac{1}{2} }2\\\\~~~~2~~~~+~~~~3~~-~~~~1=4$


Boa tarde!
Bons estudos!