Question

Calcule o valor da expressão: i^35 - i^73 + i^962 - i^-80

Answer 1

boa tarde !!!


Observe com atenção para que você consiga compreender a questão.


sabemos que;


$i {}^{35} - i {}^{73} + i {}^{962} - i {}^{ - 80} \\ \\ i {}^{32 + 3} - i {}^{72 + 1} + i {}^{960 + 2} - 1 \\ \\ i {}^{32} \times i {}^{3} - i {}^{72} \times i {}^{1} + i {}^{960} \times i {}^{2} - 1 \\ \\ 1 \times ( - i) - 1i + 1 \times ( - 1) - 1 \\ \\ - i - i - 1 - 1 \\ \\ - 2i - 1 - 1 \\ \\ = - 2i - 2$


espero que eu tenha conseguido te ajudar na sua dúvida...

Answer 2

Uma maneira bem simples de saber

Divide o expoente por 4 e eleva i ao resto, lembrando que i²=-1

Vamos calcular separado para que possa entender

$i^{35}=35\div4=8~~com~~resto~~3\\ i^{35}=i^3=i^2.i\\ i^{35}=-i\\ \\ i^{73}=73\div4=18~~com~~resto~~1\\ i^{73}=i^1=i\\ \\ i^{962}=962\div4=240~~com~~resto~~2\\ i^{962}=i^2=-1\\ \\ i^{-80}=80\div4=20~~com~~resto~~0\\ \\ i^{-80}=i^0=1\\ \\ Vamos ~~calcular\\ \\ i^{35}-i^{73}+i^{962}-i^{-80}=\\ \\ -i-i-1-1=\\ \\ -2i-2$