Calcule o valor da expressão: E= sen^4x+ cos^4x+2sen^2x.cos^2x
Soluções para a tarefa
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5
Vamos lá.
Veja, Emicruz, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte expressão:
E = sen⁴(x) + cos⁴(x) +2sen²(x)*cos²(x) ---- vamos ordenar, ficando assim:
E = sen⁴(x) + 2sen²(x)*cos²(x) + cos⁴(x)
Agora note isto: se você tiver (a+b)² isto é igual a: a²+2ab+b².
Portanto, tendo o produto notável acima como parâmetro, então a expressão "E" da sua questão, nada mais é do que isto:
E = [sen²(x) + cos²(x)]² ---- como: sen²(x) + cos²(x) = 1, então teremos que:
E = [1]² ---- ou apenas:
E = 1² ----- como 1² = 1, então ficaremos com:
E = 1 <--- Pronto. Esta é a resposta. Este é o valor pedido da expressão "E".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Emicruz, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte expressão:
E = sen⁴(x) + cos⁴(x) +2sen²(x)*cos²(x) ---- vamos ordenar, ficando assim:
E = sen⁴(x) + 2sen²(x)*cos²(x) + cos⁴(x)
Agora note isto: se você tiver (a+b)² isto é igual a: a²+2ab+b².
Portanto, tendo o produto notável acima como parâmetro, então a expressão "E" da sua questão, nada mais é do que isto:
E = [sen²(x) + cos²(x)]² ---- como: sen²(x) + cos²(x) = 1, então teremos que:
E = [1]² ---- ou apenas:
E = 1² ----- como 1² = 1, então ficaremos com:
E = 1 <--- Pronto. Esta é a resposta. Este é o valor pedido da expressão "E".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Obrigado, Albertrieben, pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
Entendi sim...Obrigada pela explicação!
Não tem de quê. Também agradeço-lhe pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
Respondido por
2
Bom dia Emicruz
E = sen⁴(x) + 2sen²(x)*cos²(x) + cos⁴(x)
E = (sen²(x) + cos²(x))² = 1
E = sen⁴(x) + 2sen²(x)*cos²(x) + cos⁴(x)
E = (sen²(x) + cos²(x))² = 1
Obrigada!
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