Question

Calcule o valor da expressão abaixo utilizando as propriedades de potência.

[(1/7)^2]^4 : (1/7)^-3

Answer 1

${ {( (\frac{1}{7}) }^{2}) }^{4} \times { (\frac{1}{7}) }^{ - 3} = { (\frac{1}{7}) }^{8} \times {( \frac{1}{7}) }^{ - 3} = { \frac{1}{7} }^{(8 + ( - 3))} = { \frac{1}{7} }^{(8 - 3)} = { \frac{1}{7} }^{5}$
Aqui vai a minha resolução. Espero ter ajudado

Answer 2

O valor da expressão é:

1/7¹¹ ou 7⁻¹¹

Explicação:

[(1/7)²]⁴ : (1/7)⁻³ =

(1/7)²ˣ⁴ : (7/1)³ =

(1/7)⁸ : 7³ =

1 : 7³ =

7⁸

1 x 1 =   1   = 1 ou 7⁻¹¹

7⁸    7³   7⁸⁺³    7¹¹

Nessa questão, usamos algumas propriedades da potenciação, como:

> Potência de potência: conservamos a base e multiplicamos os expoentes

> Potência com expoente negativo: invertemos a base e a elevamos ao expoente positivo

> Multiplicação de potências de mesma base: conservamos a base e somamos os expoentes

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