Question

calcule o valor da expressão A
$a = ( { \frac{2}{3} )}^{ - 2} - ( \frac{1}{2} ) ^{ - 1} + ( \frac{1}{4} ) ^{ - 2}$
​

Answer 1

Resposta:

A =  65/4 >>>>

Explicação passo-a-passo:

A >>>> ( 2/3)^-2  - ( 1/2)^-1  + ( 1/4)^-2

Regra  para expoente negativo >>>>>  inverte a base  e passa  expoente para MAIS

( 2/3)^-2  =   ( 3/2)²  >>>>

( 1/2)^-1    =   ( 2 )¹ >>>>>>

( 1/4)^-2   =  ( 4 )² >>>>>>

reescrevendo

( 3/2)² - (  2 )¹ + ( 4 )² =

resolvendo os expoentes

( 3/2 * 3/2)  - ( 2 )  + ( 4 * 4 ) =

9/4  - 2/1  + 16/1 =

mmc  4 e 1 = 4

cálculo  acima

4 : 4 = 1 * 9 = 9 >>>>

4 : 1 = 4 * 2 = 8 >>>

4 : 1 = 4 * 16 = 64>>>>

reescrevendo

9/4 - 2/1 + 16/1 = (  9 - 8  + 64)/4  = 65/4  >>>> resposta  de  A

Nota de  cálculo

+ 9  - 8 = +1 >>>>>  sinais diferentes diminui  sinal do maior

+ 1 +  64 = + 65   >>>>> sinais iguais  soma conserva sinal >>>>resposta

Answer 2

Olá,

$( \frac{2}{3}) ^{ - 2} - ( { \frac{1}{2}) }^{ - 1} + ( \frac{1}{4})^{ - 2} = \\ \\ ( { \frac{3}{2}) }^{2} - {2}^{1} + {4}^{2} = \\ \\ \frac{9}{4} - 2 + 16 = \\ \\ \frac{9}{4} - \frac{8}{4} + \frac{64}{4} = \\ \\ \frac{65}{4} = 16.25$

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.