Question

calcule o valor da expressao a+b, sendo a-b=20 e a²-b²=600

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Janaína, que a resolução é simples.
Pede-se o valor de "a+b", sabendo-se que:

a - b = 20            . (I)
e
a² - b² = 600       . (II)

Veja: vamos trabalhar logo com a expressão (II),que é esta:

a² - b² = 600 ----- note que aqui temos a diferença entre dois quadrados. Lembre-se que: x²-y² = (x+y)*(x-y). Então a nossa expressão acima ficará sendo expressa da seguinte forma:

(a+b)*(a-b) = 600 ----- como já sabemos que "a-b = 20", conforme vimos na expressão (I), então vamos substituir, ficando:

(a+b)*20 = 600 ------ isolando "a+b", teremos:
(a+b) = 600/20  --- note que esta divisão dá exatamente "30". Logo:
a+b = 30 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a soma pedida de "a+b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.