Question

Calcule o valor da expressão A =

Answer 1

$log_{4} 128$

$128 = 4^{x} \\ 2^{7} = (2^{2})^x \\ 2^{7} = 2^{2x} \\ 7 = 2x \\ \frac{7}{2} = x$

$log_{100} 0,1$

$0,1 = 100^{y} \\ \frac{1}{10} = 100^{y} \\ 10^{-1} = 100^{y} \\ 10^{-1} = (10^{2})^y \\ 10^{-1} = 10^{2y} \\ - 1 = 2y \\ \frac{-1}{2} = y$

$log_{2} \frac{1}{16}$

$\frac{1}{16} = 2^{z} \\ 16^{-1} = 2^{z} \\ (2^{4})^{-1} = 2^{z} \\ 2^{-4} = 2^{z} \\ - 4 = z$

A expressão vai ficar assim:

$\frac{7}{2} - (\frac{-1}{2}) + (- 4) = \\ \\ \frac{7}{2} + \frac{1}{2} - 4 = \\ \\ 4 - 4 = 0$

Espero ter ajudado!
Fica com Deus!