Question

Calcule o valor da expressão: 8,333...-7,333...

Answer 1

Resposta:

Vamos converter essas dízimas periódicas em frações, ok!

Chama-se fração geratriz, ou seja, a fração que gera a dízima, ok!

8,333... = ( 83 - 8 )/9 = 75/9

2,4555... = ( 245 - 24 )/90 = 221/90

16,666... = ( 166 - 16 )/9 = 150/9

Vai ficar assim ...

(75/9) . ( 221/90) : (150/9) =

Simplificando 75 e 90, ambos por 15 temos...

(5/9) . (221/6) : (150/9) =

(1105/54) : (150/9) =

(1105/54) . (9/150) =

Simplificando 54 e 9, ambos por 9 temos...

(1105/6) . (1/150) =

Simplificando 1105 e 150 ambos por 5 temos ...

(221/6) . (1/30) =

( 221 . 1 ) / ( 6 . 30 ) =

221 / 180