Calcule o valor da expressão (104)7
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O valor da expressão é igual a 10.
Propriedades da potenciação
Podemos calcular o valor da expressão indicada através das três propriedades abaixo:
- A multiplicação de potências: xᵃ·xᵇ = xᵃ⁺ᵇ;
- A divisão de potências: xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ;
- A potência de uma potência: (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ.
A expressão completa dessa questão é dada por:
n = (10⁴)⁷/(10⁸·10)³
O primeiro passo é utilizar a propriedade da multiplicação de potências no denominador:
n = (10⁴)⁷/(10⁸⁺¹)³
n = (10⁴)⁷/(10⁹)³
O segundo passo é utilizar a propriedade da potência de potências:
n = 10²⁸/10²⁷
Finalmente, pela divisão de potências, encontramos o valor da expressão:
n = 10²⁸⁻²⁷
n = 10¹
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