Question

calcule o valor da expressão * 1 ponto a) 1/9 b) 1/10 c) 1/11 d) 1/12 2) assinale a alternativa que apresenta a correta simplificação da expressão abaixo: * 1 ponto a) n² + n b) 2n + n c) n² - n d) n²

Answer 1

Resposta:

1) Alternativa D.

1/12

2) Alternativa C.

n² - n

Explicação:

1) Devemos aplicar o conceito de fatorial em 9!,

fazendo 9 . 8 . 7!, então:

3! ∙ 7!  / 9!  =

3! ∙ 7!  / 9 ∙ 8 ∙ 7!

=  

Simplificamos o 7! na fração e ficamos com:

3!  / 9 ∙ 8  =

calculando o fatorial de 3, temos que 3! = 3 .  2 . 1,

3 ∙ 2 ∙ 1  / 9 ∙ 8  = 6 / 72

simplificando por 6, obtemos: 1  / 12

2) Para simplificar a expressão usamos o conceito de

fatorial, dado que n! = n ∙ (n − 1) ∙ (n − 2)!

n!  / (n − 2)!  =

n ∙ (n − 1) ∙ (n − 2)!  / (n − 2)!

simplificando (n – 2)!, ficamos com:

n!  / (n − 2)!  = n ∙ (n − 1)

aplicando a propriedade distributiva:

n!  / (n − 2)!  = n ² − n

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