Question

calcule o valor da expressão 1, 777....+ 2​

Answer 1

Resposta:

1,7777

2

3,77777777

777 pos vírgula continuam, somamos o 2+1

Answer 2

O valor correto dessa expressão 1,777...+2, corresponde à fração = 34/9 ou em decimal, será = 3,777...

• Sendo à expressão dada nessa questão:

$\large \sf 1{,}777... +2$

$\large \sf \red \star$ Para descobrir qual é o valor desta expressão, iremos primeiro transformar a dízima periódica (1,777) em fração. Depois, vamos conservar o numerador da fração, para assim multiplicar e somar os números indicados ao numerador da fração.

Uma fração é dada por: $\large \sf \dfrac{a}{b}$, onde que ''a'' é numerador e ''b'' é denominador.

$\\ \large \sf = 1{,}777... +2$

$\large \sf = 1{,}777... = \dfrac{17-1}{9} = {\dfrac{16}{9} }$

$\large \sf = {\dfrac{16}{9} }+2$

$\large \sf = {\dfrac{16+9\cdot2}{9} }$

$\large \sf = {\dfrac{16+18}{9} }$

${\green{\boxed{\boxed{\pink{\large \sf \dfrac{34}{9} }}}}}$

$\large \sf \red \star$ Agora, se for para somar apenas os números, iremos adicionar zeros ao número dois (2), para obter o mesmo número de casas decimais do número indicado, sendo: 1,777.

$\\ \large \sf = 1{,}777... +2$

$\large \sf = 1{,}777... +2{,}000$

${\green{\boxed{\boxed{\pink{\large \sf 3{,}777... }}}}}$

1,777+2 =  1,777 + 2,000 =   1 , 7 7 7

                                          + 2, 0 0 0

                                             3, 7  7 7

• Portanto, o resultado dessa expressão em fração, será 34/9, já o resultado em decimal, será 3,777...

           

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                 Spero hoc adiuvat! ❤️